古发现一件木胎漆绘圭尺，现代学者在该地的夏至日正午实测，印证了周髀算经“日影一尺六寸”的记载。而在嵩山一带，古今无数政权以此为地中，在登封告成镇建立观星台、测影台等，可以印证周礼“尺有五寸”的说法。
可见，“一尺六寸”是舜在陶寺遗址测的结果，“尺有五寸”是上甲微在嵩山测的结果。而嵩山与陶寺遗址基本处于同一经度，两者之间相距300多公里，以商周认知水平来看（周朝一里大概是415米），认为两地相隔千里并不奇怪，于是就有了“影差一寸，地差千里”的结论。
对于天体测量来说，“影差一寸，地差千里”就是一把“量天尺”。掌握量天尺后，古人就可以测量天体了，其中最为核心的办法就是勾股定理。
在漫长的圭表测影中，古人逐渐发现了“勾三股四弦五”的规律，然后就以勾股定理来测量万物。现代考古显示，至少在6500年前的河南濮阳西水坡遗址时，中国先民已经懂得立表测影，因此“勾三股四弦五”的规律不是突然出现，而是有着漫长的认知期。
问题在于，掌握勾股定理与量天尺之后，古人如何测量天体，测量太阳距离地面的高度呢？以现代人的认知来看几乎不可能，但以古人天圆地方的认知来看，这件事就变得简单了。有兴趣的朋友，不妨先不看下面，自己寻找一下解法，看看如何测得太阳距地高度。除了测量日高之外，古人还测量了北极星的高度，北极星到太阳的距离，太阳照射的最长距离（“故曰：日照四旁各十六万七千里”），宇宙直径与周长（“四极径八十一万里，周二百四十三万里”）等等，都是在量天尺的基础上，采用勾股定理计算出来的。
以现代眼光来看，虽然寸影千里（南北朝时已有人质疑，唐僧一行测出较为精确的结论）、日高八万里等等，基本都是错误的结论，但这只是时代认知的局限性，人类探索未知的正常过程。相反，能活用量天尺、勾股定理测量各种天体，反映了中国先民超人的智慧~~~
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